СОР Геометрия 11 класс 2 четверть ЕМН «Применение уравнений прямой и плоскости в  пространстве» с ответами

Суммативное оценивание за раздел «Применение уравнений прямой и плоскости в 
пространстве»

Геометрия 11 класс ЕМН

Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел по предмету «Геометрия» для обучающихся 11 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел позволят учителю определить уровень достижения обучающимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений обучающихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер. Методические рекомендации предназначены для учителей, администрации школ, методистов отделов образования, школьных и региональных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц

СОР Геометрия 11 класс 2 четверть ЕМН «Применение уравнений прямой и плоскости в 
пространстве» с ответами

Суммативное оценивание за раздел «Применение уравнений прямой и плоскости в 
пространстве» 
Тема Взаимное расположение прямой и плоскости в 
пространстве 
Расстояние от точки до плоскости в пространстве 
Нахождение угла между двумя прямыми в 
пространстве 
Цель обучения 11.2.6 
 
11.4.1 
 
 
11.4.2 
 
11.4.3 
Знать взаимное расположение прямой и 
плоскости в пространстве 
Знать формулу нахождения расстояния от 
точки до плоскости, применять ее при 
решении задач  
Находить угол между прямыми (по заданным 
уравнениям прямых) 
Применять условие параллельности и 
перпендикулярности прямых в пространстве 
при решении задач 
Критерий оценивания Обучающийся 
• Определяет взаимное расположение прямой и 
плоскости в пространстве 
• Определяет расстояние от точки до плоскости 
• Находит угол между прямыми в пространстве 
• Применяет условие перпендикулярности 
прямых в пространстве 
Уровень мыслительных 
навыков 
Применение 
Навыки высокого порядка 
Время выполнения 25минут 
Задания 
 
1. Даны векторы ( ) 4;3;5 a= , ( ) 1;2;0 b= и ( ) 2; 1; 1 c= − − . 
Покажите, что a c ⊥ и b c ⊥ . 
 
2. 
а) Прямая m задана уравнением 
1 4
 2 3
 1 5
 x s
 y s
 z s
 = +   = + 
  =− + 
 . Запишите координаты какой-либо 
точки А, принадлежащей прямой m. 
b) Прямая p задана уравнением 
3
 2 2
 3 0
 x t
 y t
 z t
 = +   = + 
  =− +  
 . Запишите координаты какой-либо 
точки В, принадлежащей прямой p. 
 
a) Плоскость  задана уравнением 2 1 x y z − − = . Используя формулу 
расстояния от  точки до плоскости, найдите расстояние: 
 
1) от точки А до плоскости ; 
2) от точки В до плоскости .