СОР Геометрия 8 класс 2 четверть «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» с ответами

Суммативное оценивание за раздел

«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Тема

Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора

Основные тригонометрические тождества

Решение прямоугольных треугольников

Цель обучения

8.1.3.2 Знать определения синуса, косинуса, тангенса и             котангенса углов через отношения сторон в             прямоугольном треугольнике

8.1.3.3 Доказывать и применять теорему Пифагора

8.1.3.24 Находить значения  по данному             значению одного из них

8.1.3.8 Находить стороны и углы прямоугольного треугольника             по двум заданным элементам

Критерий оценивания

Обучающийся

·         Определяет синус, косинус, тангенс и котангенс углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике

·         Решает задачи с помощью теоремы Пифагора

·         Находит значения тригонометрических функций по данному значению одной из них

·         Решает прямоугольный треугольник

Уровень мыслительных навыков

Применение

Время выполнения

25 минут

Задания

1. Дан прямоугольный треугольник МNР с прямым углом Р. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла:

          а);      b) ;        c) .

1) синус угла М;

2) косинус угла М;

3) синус угла N;

4) косинус угла N;

5) тангенс угла М;

6) тангенс угла N;

7) котангенс угла М;

8) котангенс угла N.

2. Два туриста одновременно вышли из лагеря. Первый шел на север со скоростью 5 км/ч, второй шел на запад со скоростью 4 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 4 часа.

3. Для острого угла найдите , и , если .

4. Вертикальная башня высотой 40 м видна из точки К на поверхности земли под углом  Найдите расстояния от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни.