КДР геометрия 11 класс: 10 ключевых тем и заданий 2022

Комплексная диагностическая работа по геометрии для 11 класса за 2021-2022 учебный год охватывает основные темы и задания, которые помогут учащимся подготовиться к экзаменам. В работе представлены разнообразные типы заданий, нацеленные на проверку знаний и навыков по ключевым разделам стереометрии и векторной алгебры.

Основные темы и задания

• Параллельность в пространстве: задания 1.1 и 1.2 проверяют знание свойств параллельных прямых и плоскостей.
• Перпендикулярность в пространстве: задания 1.3 и 1.4 включают теорему о трех перпендикулярах.
• Расстояние между точками: задание 1.5 проверяет умение находить расстояние в пространстве.
• Прямоугольная система координат и векторы: задания 1.6, 1.7 и 1.8 охватывают базовые операции с векторами.
• Скалярное произведение векторов: задание 2.1 включает расчет угла между векторами.
• Уравнение плоскости: задание 2.2 проверяет применение уравнения плоскости в пространстве.
• Аксиомы стереометрии: задание 2.3 охватывает базовые аксиомы и их применение в задачах.

Проверяемые цели

Работа нацелена на проверку следующих умений и знаний:

• Применение свойств параллельных прямых и плоскостей (10.2.3, 10.2.4, 10.2.5).
• Понимание перпендикулярности в пространстве (10.2.8, 10.3.1).
• Расчет расстояний между объектами (10.3.5).
• Операции с векторами (10.4.2, 10.4.3).
• Применение уравнения сферы и плоскости (10.4.10, 10.3.6).

Пример задания

Уровень А: Задание 1.1

Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой?

• A) Ни одной
• B) Три
• C) Одну
• D) Бесконечно много

Этот материал поможет учащимся систематизировать знания, отработать ключевые темы и улучшить результаты на экзаменах. Рекомендуется для подготовки к итоговым испытаниям по геометрии.