Геометрия Смирнов В.А.

rao.kz – ваш надежный источник электронных учебников для десятого класса по Геометрия. Удобные форматы, PDF и EPUB, разработаны издательством "Мектеп" в 2019 году с участием Смирнов В.А., Туяков Е. на Русский языке. Наши учебники обеспечивают легкий доступ к знаниям. С rao.kz экономьте на печатных учебниках и уменьшайте нагрузку на ребенка с тяжелым рюкзаком. Читайте удобно на компьютерах, планшетах и смартфонах с Android и iOS. Подарите детям интерактивное обучение с участием Смирнов В.А., Туяков Е. и сделайте учебу увлекательной на rao.kz. Мы готовы сделать обучение вашего ребенка более доступным и удобным.

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ 3

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ΓΕΟΜΕΤΡΗI ДЛЯ 7-9 КЛАССОВ 4

Глава 1. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ 

§ 1. Основные понятия стереометрии 20

§ 2. Акспомы стереометрии 25

§ 3. Фигуры в пространстве. Тетраэдр, куб, параллелепипед 28

§ 4. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида 32

Проверь себя! 37

§ 5. Параллельность прямых в пространстве 39 

§ 6. Взаимное расположение прямых в пространстве 42

§ 7. Взаимное расположение прямой и плоскости 47

§ 8. Параллельность плоскостей 50

Проверь себя! 54

Глава II. УГОЛ В ПРОСТРАНСТВЕ. РАССТОЯНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 9. Угол между прямыми в пространстве 56

§ 10. Расстояние от точки до прямой 61

§ 11. Перпендикулярность прямой и плоскости 64

§ 12. Расстояние от точки до плоскости 69

§ 13. Расстояния между параллельными прямой и плоскостью п между двумя параллельными плоскостями 72

§ 14. Расстояние между двумя прямыми 76

§ 15. Теорема о трех перпендикулярах 79

§ 16. Угол между прямой и плоскостью 83

§ 17. Двугранный угол. Угол между плоскостями 86

Проверь себя! 3 92

Глава III. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 18. Векторы в пространстве 94

§ 19. Компланарные векторы 98

§ 20. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов 100

§ 21. Прямоугольная система координат в пространстве 104

§ 22. Расстояние между точками. Уравнение сферы 109

§ 23. Координаты вектора 111

§ 24. Уравнение плоскости в пространстве 114

Проверь себя! 117

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ 119

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 129

ОТВЕТЫ 130