Учимся решать задачи по стереометрии Солтан Г.

rao.kz – ваш надежный источник электронных учебников для десятого класса по Геометрия. Удобные форматы, PDF и EPUB, разработаны издательством "Келешек-2030" в 2020 году с участием Солтан Г., Солтан А., Жумадилова А. на языке. Наши учебники обеспечивают легкий доступ к знаниям. С rao.kz экономьте на печатных учебниках и уменьшайте нагрузку на ребенка с тяжелым рюкзаком. Читайте удобно на компьютерах, планшетах и смартфонах с Android и iOS. Подарите детям интерактивное обучение с участием Солтан Г., Солтан А., Жумадилова А. и сделайте учебу увлекательной на rao.kz. Мы готовы сделать обучение вашего ребенка более доступным и удобным.

Предисловие.. 4 

Введение в стереометрию. Повторение планиметрии 5

I. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей 7

1. Аксиомы стереометрии и их следствия. 7 

2. Параллельные прямые в пространстве и их свойства 9

3. Скрещивающиеся прямые.. 12

4. Взаимное расположение прямой и плоскости. 13

5. Параллельность плоскостей 15

6. Изображение фигур. Параллельное проектирование и его свойства .... 17

7. Упражнения на повторение раздела «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей». 22

II. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Углы и расстояния в пространстве..  30 

8. Угол между двумя прямыми в пространстве. Перпендикулярность двух прямых 30 

9. Перпендикулярность прямой и плоскости 33 

10. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о двух перпендикулярах 35 

11. Расстояния между прямыми и плоскостями. 37 

12. Угол между прямой и плоскостью 40 

13. Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.  44

14. Перпендикулярность плоскостей. 50 

15. Прямоугольный параллелепипед и его свойства 55 

16. Ортогональная проекция плоской фигуры. 60 

17. Упражнения на повторение раздела «Перпендикулярность прямых и плоскостей. Углы и расстояния в пространстве». 65 

III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве 69 

18. Прямоугольная система координат в пространстве... 69 

19. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка. 72

20. Векторы в пространстве и действия над ними. 75 

21. Коллинеарные и компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 80

22. Скалярное произведение двух векторов  84

23. Уравнения сферы и плоскости 90

24. Уравнения прямой в пространстве. 95

25. Упражнения на повторение раздела «Прямоугольная система координат и векторы в пространстве»........ 100

IV. Повторение курса геометрии 10 класса.. 106