Рабочий лист Алгебра 8 класс 2 четверть Нахождение корней квадратного уравнения

ЗАДАНИЕ 1. Заполнить пропуски

Вставьте пропущенные значения в алгоритм решения уравнения x² - 7x + 10 = 0.

Для уравнения x² - 7x + 10 = 0 дискриминант D = b² - 4ac = (-7)² - 4 · 1 · 10 = .

Корни уравнения:

x₁ = -b + √D2a = 7 + 2 =

x₂ = -b - √D2a = 7 - 2 =

ЗАДАНИЕ 2. Исправление ошибки

Ученик решал уравнение x² + 2x - 8 = 0 и получил следующий результат:

D = 2² - 4 · 1 · (-8) = 4 + 32 = 36.

x₁ = -2 + 62 = 2

x₂ = -2 + 62 = 0

Найдите ошибку в решении ученика и запишите правильный ход вычисления корней:

ЗАДАНИЕ 3. Мини-исследование

Исследуйте, как меняется количество корней уравнения x² - 4x + c = 0 в зависимости от значения свободного члена c. Заполните таблицу.

ЗАДАНИЕ 4. Наблюдение

Выполните разноуровневое задание по выбору:

Базовый уровень: Решите уравнение x² - 5x + 6 = 0.

Основной уровень: Решите уравнение 2x² - 8x + 6 = 0. Объясните, влияет ли коэффициент a на дискриминант?

Продвинутый уровень: Исследуйте, при каких значениях k уравнение x² - 2x + k = 0 имеет ровно один корень. Предложите геометрическую интерпретацию (как график функции y = x² - 2x + k располагается относительно оси Ox?).

ЗАДАНИЕ 5. Рефлексия и самооценка

Оцените свою работу на уроке, поставив отметку в соответствующей графе.