ЗАДАНИЕ 1. Работа со схемой

Заполните пропуски в алгоритме решения уравнения вида ax⁴ + bx² + c = 0:

1. Уравнение ax⁴ + bx² + c = 0

2. Введение переменной t = x²

4. Решение квадратного уравнения относительно t

6. Ответ: x₁, x₂, x₃, x₄

ЗАДАНИЕ 2. Верно/неверно

Отметьте знаком «+» верные утверждения и знаком «–» неверные:

1) Биквадратное уравнение всегда имеет ровно 4 различных корня. (___)

2) Если после замены переменной t = x² получено t < 0, то уравнение x² = t не имеет действительных корней. (___)

ЗАДАНИЕ 3. Множественный выбор

Выберите верный метод или результат для решения уравнений:

Корни уравнения:

1) ± 1; ± 3

2) 1; 9

3) ± 1; ± 9

1) Разложение на множители по формуле разности квадратов.

2) Замена t = x², решение квадратного уравнения t² - 5t + 4 = 0.

3) Оба метода верны.

1) Один из корней t равен 0, другой положителен.

2) Оба корня t отрицательны.

3) Оба корня t равны 1.

ЗАДАНИЕ 4. Критическое мышление

Проанализируйте решение ученика:

Уравнение: x⁴ - 5x² + 6 = 0.

Шаг 1: Замена t = x², получили t² - 5t + 6 = 0.

Шаг 2: Корни t₁ = 2, t₂ = 3.

Шаг 3: Ответ ученика: x = 2, x = 3.

Найдите ошибку в логике и запишите правильный ответ:

ЗАДАНИЕ 5. Работа с таблицей

Заполните таблицу для уравнения x⁴ - 8x² - 9 = 0: