Жұмыс парағы Геометрия 11-сынып 2-тоқсан Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

>>КЕҢІСТІКТЕГІ НҮКТЕДЕН ЖАЗЫҚТЫҚҚА ДЕЙІНГІ АРАҚАШЫҚТЫҚ

Бұл жұмыс парағында сен кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі ең қысқа қашықтықты (перпендикуляр ұзындығын) табуды үйренесің.

>>ТАПСЫРМА 1. Суретпен жұмыс: Формуланы талдау

Ax + By + Cz + D = 0 жазықтығы және M(x₀, y₀, z₀) нүктесі берілген. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу формуласын жаз.

d =

>>ТАПСЫРМА 2. Кестемен жұмыс: Коэффициенттерді анықтау

Берілген жазықтық теңдеулері бойынша A, B, C, D коэффициенттерін кестеге толтыр.

>>ТАПСЫРМА 3. Бос орындарды толтыру: Базалық есептеу

2x - 2y + z + 3 = 0 жазықтығынан M(1, 1, 1) нүктесіне дейінгі қашықтықты тап.

Шешуі:

d = |2 · - 2 · + 1 · + 3|√2² + (-2)² + 1² = ||√ =

>>ТАПСЫРМА 4. Сәйкестендіру: Параллель жазықтықтар

x + y + z - 1 = 0 және x + y + z + 2 = 0 параллель жазықтықтары арасындағы қашықтықты табу үшін сәйкес қадамдарды ретімен орналастыр.

А) Жазықтықтардың коэффициенттерінің бірдей екенін тексеру.

Ә) Формуланы қолдану: d = |D₂ - D₁|√A² + B² + C².

Б) Есептеу нәтижесін шығару.

Реті: 1) ___, 2) ___, 3) ___.

>>ТАПСЫРМА 5. Сызбамен жұмыс: Қолданбалы есеп

Бөлмедегі қабырға x + 2y + 2z - 10 = 0 жазықтығымен берілген. Жиһаздың бұрышы M(0, 0, 0) нүктесінде орналасқан. Осы нүктеден қабырғаға дейінгі қашықтықты есепте.

>>ЖЕТІСТІК КРИТЕРИЙІ

Мен ... аламын:

>>ӨЗІН-ӨЗІ БАҒАЛАУ

>>МҰҒАЛІМГЕ АРНАЛҒАН ПАСПОРТ

• Пән: Геометрия
• Сынып: 11
• Тақырыбы: Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық
• Оқу мақсаты: 11.4.1 – нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
• Орындау уақыты: 35 минут

>>МҰҒАЛІМГЕ АРНАЛҒАН СПЕЦИФИКАЦИЯ