Рабочий лист Алгебра 11 класс 1 четверть Вычисление объема тела вращения с помощью определенного интеграла
Полное описание: Рабочий лист Алгебра 11 класс 1 четверть Вычисление объема тела вращения с помощью определенного интеграла
Тема: Вычисление объема тела вращения с помощью определенного интеграла
РАБОЧИЙ ЛИСТ: ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМА ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
На этом уроке мы научимся применять определенный интеграл для поиска объемов тел, которые встречаются в инженерных задачах и архитектуре.
ЗАДАНИЕ 1. Заполнить пропуски
Дополните утверждение, чтобы восстановить определение метода вычисления объема.
ЗАДАНИЕ 2. Исправление ошибки
Найдите логическую ошибку в приведенном ниже расчете объема тела, полученного вращением функции y = x на отрезке [0, 1] вокруг оси OX, и запишите верное решение.
Расчет: V = ∫01 x2 dx = x33 mid01 = 13.
ЗАДАНИЕ 3. Мини-исследование
Выполните задания разного уровня сложности.
ЗАДАНИЕ 4. Наблюдение
Рассмотрите предложенные 3D-модели (деталь двигателя и ваза) и сопоставьте их с уравнениями функций, вращение которых их образует.
| Объект | Функция вращения |
|---|---|
| Деталь двигателя | y = √x |
| Ваза | y = sin x + 2 |
ЗАДАНИЕ 5. Рефлексия и самооценка
Оцените свою работу на уроке, отметив галочкой соответствующие пункты.
| Критерий качества | Да | Частично | Нет |
|---|---|---|---|
| Я знаю формулу объема тела вращения | □ | □ | □ |
Доступ открывает все документы этого урока и весь раздел: КСП, презентации, рабочие листы, СОР и СОЧ — в Word, можно править.
Ещё по разделу «Алгебра, 11 класс»
- КСП Алгебра 11 класс 1 четверть Уравнения и неравенства, содержащие знак интегралаПоурочные планы · 1 четверть
- КСП Алгебра 11 класс 1 четверть Определенный интеграл. Формула Ньютона - ЛейбницаПоурочные планы · 1 четверть
- КСП Алгебра 11 класс 1 четверть Площадь криволинейной трапецииПоурочные планы · 1 четверть
- КСП Алгебра 11 класс 1 четверть Криволинейная трапецияПоурочные планы · 1 четверть
- КСП Алгебра 11 класс 1 четверть Применение методов интегрированияПоурочные планы · 1 четверть
- КСП Алгебра 11 класс 1 четверть Нахождение интеграла методом интегрирования по частямПоурочные планы · 1 четверть
- КСП Алгебра 11 класс 1 четверть Нахождение интеграла методом замены переменнойПоурочные планы · 1 четверть
- КСП Алгебра 11 класс 1 четверть Формулы некоторых неопределенных интеграловПоурочные планы · 1 четверть
Нагрузка по классам, ЕМН и ОГН, готовый PDF →
Педагогическая платформа для учителей
- Делись в социальных сетях КТП СОР СОЧ
Идеальное решение для педагогов, которые готово повысить свою компетенции в области педагогического мастерства. Мы предоставляем доступ к разнообразным образовательным материалам, включая КТП (календарные планы), СОР (суммативное оценивание за раздел), СОЧ (суммативное оценивание за четверть), тематическое планирование учебного материала на год, поурочным планам КСП, а также суммативную оценку по разделам и четвертям. Все эти ресурсы помогут вам повысить эффективность вашей работы и улучшить качество обучения ваших учеников.