ЗАДАНИЕ 1. Классификация

Распределите данные выражения на две группы: те, что можно упростить методом выделения полного квадрата, и те, что требуют иных подходов. Запишите выражения в соответствующие столбцы таблицы.

Выражения: √3+2√2, √5+2√6, √7-√48, √10+2√21.

ЗАДАНИЕ 2. Сопоставление

Сопоставьте выражение из левого столбца с результатом его упрощения в правом столбце, соединив их линией.

1) √4+2√3 | А) √5-1

2) √6-2√5 | Б) √3+1

3) √7+2√10 | В) √5+√2

ЗАДАНИЕ 3. Разноуровневое

Выберите один уровень сложности и выполните задание.

Базовый: упростите выражение √9+4√5 по шаблону (a+b)².

Основной: упростите и постройте график функции f(x) = √x+2√x-1 + √x-2√x-1.

Продвинутый: исследуйте поведение функции из «Основного» уровня при разных x, найдите область определения и предложите идею алгоритма для автоматизации упрощения через код Python.

Ваш ответ:

ЗАДАНИЕ 4. Установление последовательности

Установите верный порядок шагов при упрощении выражения вида √A ± √B, проставив цифры от 1 до 4.