ЗАДАНИЕ 1. Заполнить пропуски

Дополните определения, вписав пропущенные термины и формулы:

«Функция F(x) называется первообразной для f(x) на промежутке I, если для любого x ∈ I выполняется равенство F'(x) = ________________________.

Совокупность всех первообразных функций f(x) называется ________________________, которая записывается как ∫ f(x)dx = F(x) + C».

ЗАДАНИЕ 2. Исправление ошибки

Найдите и исправьте ошибки в данных равенствах. Запишите правильные ответы ниже:

1) ∫ x² dx = x³ + C

Исправление: __________________________________________.

2) ∫ cos(x) dx = sin(x) + C

Исправление: __________________________________________.

3) ∫ e^x dx = e^x

Исправление: __________________________________________.

ЗАДАНИЕ 3. Мини-исследование

Выполните задания разного уровня сложности:

А (Базовый): Заполните таблицу соответствий: