Геометрия Смирнов В.А.

Добро пожаловать на rao.kz – ваш партнер в обучении! Мы предлагаем электронные учебники по Геометрия для одиннацатого класса, разработанные Кoкжиек-Горизонт на Казахский в 2019 году. Забудьте о тяжелых рюкзаках и дорогих книгах – наши материалы доступны онлайн, в формате EPUB и EPUB3, на любых устройствах: от Android и iOS до ПК. Легко и удобно читать где угодно! Вы можете использовать специальные приложения или браузерные расширения, такие как Readium, на своих устройствах, включая iPad и iPhone. Делайте пометки, выделяйте текст и экономьте время с rao.kz. Выбирайте учебники по своему удобству! У нас есть и другие форматы, включая PDF, чтобы обеспечить наилучший опыт обучения. Присоединяйтесь к нам и раскройте новые горизонты с rao.kz!

МАЗМУНЫ 

Алгы сoз.. 3 

10-СЫНЫПТЫН ГЕОМЕТРИЯ КУРСЫН КАЙТАЛАУ 4 

I тарау. КОПЖАКТАР

§ 1. Кoпжак угымы. Призма жане онын элементтерi, призма турлерi. Призманын жазбасы, буйiр жане толык бетiнiн аудандары 8 

§ 2. Пирамида жoне киык пирамида. Пирамиданын, киык пирамиданын жазбасы, буйiр бетi жане толык бетiнiн аудандары. 19 

§ 3. Кoпжакты бурыш 25 

§ 4*. Эйлер теоремасы. 29 

§ 5. Дурыс кoпжактар. 34

§ 6. Кoпжактардын жазыктыкпен кималары. 40 

§ 7*. Кoпжактардын симметриясы 47 

Озiндi тексер!.  54 

II тарау. КЕНIСТIКТЕГI ТуЗУ МЕН ЖАЗЫКТЫК ТЕНДЕУЛЕРIНIН КОЛДАНЫЛУЫ

§ 8. Кенiстiктегi тузулер арасындагы бурышты табу 57 

§ 9. Екi жазыктыктын арасындагы бурышты табу 61

§ 10. Тузу мен жазыктык арасындагы бурышты табу. 66 

§ 11. Кенiстiктегi нуктеден жазыктыкка дейiнгi аракашыктык. 70 

Озiндi тексер!. 74

III тарау. АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРI ЖАНЕ ОЛАРДЫН ЭЛЕМЕНТТЕРI

§ 12. Цилиндр жoне онын элементтерi. Цилиндрдiн жазбасы, буйiр жoне толык бетiнiн аудандары...    78

§ 13. Конус жане онын элементтерi. Конустын жазбасы, буйiр жане толык бетiнiн аудандары.. 84

§ 14. Киык конус жoне онын элементтерi. Киык конустын жазбасы, буйiр жoне толык бетiнiн аудандары... 90

§ 15. Сфера, шар жoне олардын элементтерi. 96 

§ 16%. Айналу денелерiнiн комбинациялары. 102

§ 17. Сферанын жане онын бoлiктерiнiн аудандары 109

Озiндi тексер!. 114

IV тарау". IШТЕЙ ЖАНЕ СЫРТТАЙ СЫЗЫЛГАН КОПЖАКТАР

§ 18. Цилиндр жoне призма. Конус жoне пирамида. 117

§ 19. Сферага iштей сызылган кoпжактар. Призма 121

§ 20. Сферага iштей сызылган кoпжактар. Пирамида. 124 

§ 21. Сферага сырттай сызылган кoпжактар. Призма. 128 

§ 22. Сферага сырттай сызылган кoпжактар. Пирамида 132

Озiндi тексер!. 135

V тарау. ДЕНЕЛЕРДIН КОЛЕМДЕРI

23. Денелер кoлемдерiнiн жалпы касиеттерi 138

§ 24. Призма кoлемi 144

§ 25. Цилиндр кoлемi 149 

§ 26. Пирамида жoне киык пирамида кoлемдерi. 153 

§ 27. Конус жане киык конус кoлемдерi 161 

§ 28. Шар жане онын бoлiктерiнiн кoлемдерi 166 

Озiндi тексер! 171

10-11-СЫНЫПТАРДАГЫ ГЕОМЕТРИЯ КУРСЫН КАЙТАЛАУ 174

ПАНДIК АТАУ КОРСЕТКIШТЕРI 203 

ЖАУАПТАРЫ 207