Математика Алдамуратова Т.

Добро пожаловать на rao.kz – ваш источник удобных учебников для шестого класса! Наши электронные учебники, выпущенные Атамура на казахском в 2018 году, облегчат учебный процесс. Забудьте о тяжелых рюкзаках с книгами и тетрадями – теперь учебник Математика Алдамуратова Т., Байшоланова К., Байшоланов Е. доступен онлайн на устройствах под управлением Android и iOS, в форматах EPUB и EPUB3. Читайте где угодно и как удобно! С нашими учебниками вы можете делать пометки и выделять текст, выбирая читалки или браузеры. Приложения для Android и iOS, а также Readium для Chrome и Firefox, позволяют удобно читать на смартфонах, планшетах и компьютерах. Мы также предлагаем учебники в формате PDF. Присоединяйтесь к rao.kz и откройте новые возможности обучения! Здесь знания становятся доступными, а учебный процесс – комфортным и увлекательным. Сэкономьте время и силы, выбирая электронные учебники на rao.kz.

Содержание
Глава IV. Линейные уравнения с одной переменной
4.1. Числовые равенства. Свойства верных числовых равенств. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4.2. Линейное уравнение с одной переменной.
Равносильные уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной. . . . . . . 9
Самостоятельные работы для составления линейного уравнения и нахождения его корня . . . 18
4.3. Линейные уравнения с одной переменной, содержащие
переменную под знаком модуля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Упражнения для повторения к главе IV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Глава V. Линейные неравенства с одной переменной и их системы
5.1. Числовые неравенства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.2. Свойства числовых неравенств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3. Числовые промежутки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.4. Объединение и пересечение числовых промежутков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.5. Линейное неравенство с одной переменной. Равносильные
неравенства. Решение линейных неравенств с одной переменной . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.6. Решение системы линейных неравенств с одной переменной . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.7. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих
переменную под знаком модуля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Упражнения для повторения к главе V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Глава VI. Координатная плоскость
6.1. Плоскость. Пересекающиеся прямые. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2. Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные отрезки. . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.3. Паралельные прямые. Паралельные отрезки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.4. Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. . . . . . . . . . . . . . . 93
6.5. Осевая симметрия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.6. Центральная симметрия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Упражнения для повторения к главе VI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Глава VII. Фигуры в пространстве
7.1. Расположение фигур в пространстве.
Изображение пространственных фигур. Невидимые линии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.2. Понятие вектора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Упражнения для повторения к главе VII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Глава VIII. Статистика. Комбинаторика
8.1. Среднее арифметическое нескольких чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8.2. Размах, медиана, мода ряда данных чисел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.3. Решение комбинаторных задач методом перебора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Упражнения для повторения к главе VIII. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Глава IX. Зависимости между величинами
9.1. Зависимости между величинами. Задание зависимости между
величинами с помощью формул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.2. Табличный способ задания зависимости между величинами . . . . . . . . . . . . . . 152
О декартовых переменных величинах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
9.3. Графический способ задания зависимости между величинами . . . . . . . . . . . . . 157

9.4. Исследование зависимостей между величинами
с использованием графиков реальных процессов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
9.5. Прямая пропорциональность и ее график. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Упражнения для повторения к главе IX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Глава X. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
10.1. Линейное уравнение с двумя переменными . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
10.2. График линейного уравнения с двумя переменными . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
10.3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. . . . . . . . . . . . . . . 189
10.4. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными
способом подстановки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.5. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными
способом сложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Упражнения для повторения по материалам 5 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Упражнения для повторения по материалам 6 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Глоссарий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221