Геометрия Смирнов В.А.

Добро пожаловать на rao.kz – ваш партнер в обучении! Мы предлагаем электронные учебники по Геометрия для одиннацатого класса, разработанные Кoкжиек-Горизонт на Русский в 2019 году. Забудьте о тяжелых рюкзаках и дорогих книгах – наши материалы доступны онлайн, в формате EPUB и EPUB3, на любых устройствах: от Android и iOS до ПК. Легко и удобно читать где угодно! Вы можете использовать специальные приложения или браузерные расширения, такие как Readium, на своих устройствах, включая iPad и iPhone. Делайте пометки, выделяйте текст и экономьте время с rao.kz. Выбирайте учебники по своему удобству! У нас есть и другие форматы, включая PDF, чтобы обеспечить наилучший опыт обучения. Присоединяйтесь к нам и раскройте новые горизонты с rao.kz!

СОДЕРЖАНИЕ 

Предисловие 3 

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА. 4

Глава I. МНОГОГРАННИКИ 

§ 1. Понятие многогранника. Призма и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхностей призмы 8

§ 2. Пирамида и усеченная пирамида. Развертка, площадь боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды. 18

§ 3. Многогранные углы. 25

§ 4*. Теорема Эйлера 29

§ 5. Правильные многогранники 34

§ 6. Сечения многогранников плоскостью 39

§ 7%. Симметрия многогранников 45

ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 53

Глава П. ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПРЯМОЙ и плоскости В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 8. Нахождение угла между двумя прямыми 55

§ 9. Нахождение угла между двумя плоскостями. 59

§ 10. Нахождение угла между прямой и плоскостью 64

§ 11. Нахождение расстояния от точки до прямой в пространстве. 67

ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 71

Глава III. ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ 

§ 12. Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра.. 75

§ 13. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса 82

§ 14. Усеченный конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса 88 

§ 15 . Сфера, шар и их элементы. 93

§ 16%. Комбинации тел вращения. 99

§ 17. Площадь сферы и ее частей. 105

ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 110

Глава IV. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ

§ 18. Цилиндр и призма. Конус и пирамида 113

§ 19. Многогранники, вписанные в сферу. Призма 116

§ 20. Многогранники, вписанные в сферу. Пирамида.. 120

§ 21. Многогранники, описанные около сферы. Призма. 124

§ 22. Многогранники, описанные около сферы. Пирамида 127 

ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 130

Глава V. ОБЪЕМЫ ТЕЛ 

§ 23. Общие свойства объемов тел. 133

§ 24. Объем призмы 139

§ 25. Объем цилиндра 144

§ 26. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды 147

§ 27. Объемы конуса и усеченного конуса. 155

§ 28. Объем шара и его частей... 159 

ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 164

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ЗА КУРС 10-11 КЛАССОВ 167

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.. 193

ОТВЕТЫ..... 197