СОР Алгебра и начала анализа 11 класс 1 четверть ОГН «Первообразная и интеграл (часть 2)» с ответами

Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл (часть 2)»

Алгебра и начала анализа 11 класс ОГН

Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел по предмету «Алгебра и начала анализа» для учащихся 11 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел в методических рекомендациях предлагаются критерии оценивания и задания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.

СОР Алгебра и начала анализа 11 класс 1 четверть  ОГН «Первообразная и интеграл (часть 2)» с ответами

Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл (часть 2)» 
Тема Определенный интеграл и его применение при вычислении 
площади и объема 
Цель обучения 11.3.1.4 
 
 
11.3.1.5 
 
11.3.1.6 
 
11.3.1.7 
Знать определение криволинейной трапеции и 
рименять формулу Ньютона-Лейбница для 
нахождения ее площади 
Знать понятие определенного интеграла, уметь 
вычислять определенный интеграл 
Вычислять площадь плоской фигуры, 
ограниченной заданными линиями 
Знать и применять формулу вычисления объема 
тела вращения с помощью определенного 
интеграла 
Критерий оценивания Обучающийся 
 Использует определение криволинейной трапеции и 
применяет формулу Ньютона – Лейбница для 
нахождения площади криволинейной трапеции 
 Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной 
заданными линиями 
 Вычисляет объем тела вращения с помощью 
определенного интеграла 
Уровень 
мыслительных 
навыков 
Применение 
 
Время выполнения 40 минут 
Задания 
 
1.  
а) Покажите графически, что число   2
 1
 ) 6 ( dx x больше, чем   2
 1
 ) 2 ( dx x . 
b) Вычислите площади фигур, полученных на графике из пункта а). 
 
2. Покажите, что площадь, ограниченная линиями x y sin  , 0  x   x и осью 
абсцисс, равна 2 кв.ед. 
 
3.Заданы функции 3  x y и x x y 3 2  . 
а) Изобразите графики заданных функций в одной системе координат. 
b) Найдите координаты точек пересечения заданных функций, используя  
алгебраический метод. 
с) Найдите площадь фигуры, ограниченной полученными графиками. 
 
4. Используя интеграл, найдите объем фигуры, полученной вращением окружности с 
центром в точке с координатами (3;0) и радиусом, равным 1 ед.